1. Quy tắc thế
Hai bước quy tắc thếBước 1. Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại trong một phương trình (chọn phương trình dễ biểu diễn)
Bước 2. Thay vào phương trình còn lại.
Ví dụ 1. Giải hệ phương trình $$\begin{cases}x-3y=2\\-2x+5y=1\end{cases}$$
Ví dụ 2. Giải hệ phương trình $$\begin{cases}2x-y=3\\x+2y=4\end{cases}$$
Ví dụ 3. Giải hệ phương trình $$\begin{cases}4x-2y=-6\\-2x+y=3\end{cases}$$
2. Quy tắc cộng đại số
Hai bước quy tắc cộng đại sốBước 1. Cộng (hay trừ) hai phương trình để được một phương trình mới chỉ chứa một ẩn.
Bước 2. Thay phương trình mới bằng một trong hai phương trình ban đầu.
Lưu ý. Ta có thể nhân (hay chia) các hệ số để sau khi thực hiện cộng (hay trừ) hai phương trình ta luôn được một phương trình mới chỉ chứa một ẩn.
Ví dụ 1. Giải hệ phương trình $$\begin{cases}2x-y=1\\x+y=2\end{cases}$$
Ví dụ 2. Giải hệ phương trình $$\begin{cases}2x+y=3\\x+y=6\end{cases}$$
Ví dụ 3. Giải hệ phương trình $$\begin{cases}2x+2y=9\\2x-3y=4\end{cases}$$
Ví dụ 4. Giải hệ phương trình $$\begin{cases}3x+2y=7\\2x+3y=3\end{cases}$$