NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Lý thuyết

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

$A . (B + C) = A . B + A . C$

trong đó $A, B, C$ là các đơn thức

Một số ví dụ bài tập

Ví dụ 1. Thực hiện phép nhân đơn thức $3 x$ với đa thức $4 x^{2} - 7 x - 5$

Giải

Ta nhân lần lượt đơn thức $3 x$ với từng đơn thức riêng lẽ trong $4 x^{2} - 7 x - 5$

$\begin{aligned} 3 x . (4 x^{2} - 7 x - 5) & = 3 x .4 x^{2} - 3 x .7 x - 3 x .5 \\ = 12 x^{3} - 21 x^{2} - 15 x \end{aligned}$

Ví dụ 2. Thực hiện phép nhân đơn thức $- 3 x^{2}$ với đa thức $4 x^{2} - 7 x - 5$

Giải

$\begin{aligned} (- 3 x^{2}) . (4 x^{2} - 7 x - 5) & = (- 3 x^{2}) .4 x^{2} - (- 3 x^{2}) .7 x - (- 3 x^{2}) .5 \\ = - 12 x^{4} + 21 x^{3} + 15 x^{2} \end{aligned}$

Các em cũng có thể sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức dạng ngược lại, tức là nhân một đa thức với một đơn thức

$(B + C) . A = B . A + C . A$

Ví dụ 3.

Giải

Thực hiện phép nhân đa thức $4 x^{2} - 7 x - 5$ với đơn thức $3 x$

Ta nhân lần lượt từng đơn thức riêng lẽ trong $4 x^{2} - 7 x - 5$ với đơn thức $3 x$

$\begin{aligned} (4 x^{2} - 7 x - 5) . (3 x) & = 4 x^{2} .3 x - 7 x .3 x - 5.3 x \\ = 12 x^{3} - 21 x^{2} - 15 x \end{aligned}$

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC