Bài tập
Nếu hai phương trình trên có nghiệm chung $(x_0;y_0)$ thì $(x_0;y_0)$ được gọi là nghiệm của hệ phương trình $(I)$.
Nếu hai phương trình của hệ $(I)$ không có nghiệm chung ta nói hệ $(I)$ vô nghiệm.
Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ.
1. Khái niệm
Định nghĩa. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$ có dạng $$(I)\begin{cases}ax+by=c\\a'x+b'y=c'\end{cases}$$ trong đó $a,b,c,a',b',c'$ là các số cho trước.Nếu hai phương trình trên có nghiệm chung $(x_0;y_0)$ thì $(x_0;y_0)$ được gọi là nghiệm của hệ phương trình $(I)$.
Nếu hai phương trình của hệ $(I)$ không có nghiệm chung ta nói hệ $(I)$ vô nghiệm.
Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ.
2. Minh họa hình học tập nghiệm
3. Hệ phương trình tương đương
Định nghĩa. Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Khi đó ta sử dụng ký hiệu $\Leftrightarrow$.4. Dạng bài tập
- Dự đoán số nghiệm của hệ phương trình.
- Xác định nghiệm chung dựa vào đồ thị.