1. Một số khái niệm
Định nghĩa. Phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$ là hệ thức dạng $ax+by=c (1)$ trong đó $a,b,c$ là các số ($a\ne 0$ hoặc $b\ne 0$).Nếu cặp số $(x_0;y_0)$ khi thay vào $(1)$ được một đẳng thức đúng thì cặp số $(x_0;y_0)$ được gọi là một nghiệm của phương trình $(1)$.
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn $ax+by=c (1)$. Phương trình $(1)$ luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của $(1)$ được biểu diễn bởi đường thẳng $ax+by=c$, ký hiệu là $d$- Nếu $a\ne 0,b\ne 0$ thì đường thẳng $d$ là đồ thị hàm số bậc nhất $$y=-\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}$$
- Nếu $a\ne 0,b=0$ thì phương trình $(1)$ trở thành $ax=c$ hay $x=\frac{c}{a}$, và đường thẳng $d$ song song hoặc trùng với trục tung.
- Nếu $a=0,b\ne 0$ thì phương trình $(1)$ trở thành $by=c$ hay $y=\frac{c}{b}$, và đường thẳng $d$ song song hoặc trùng với trục hoành.