Liên hệ giữa đường kính và dây cung
Định lý. Trong một đường tròn thì đường kính là dây cung lớn nhất.
Định lý. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lý. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (lưu ý dây đó không đi qua tâm) thì vuông góc với dây đó.
Tính chất của tiếp tuyến
Đường thẳng $d$ được gọi là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ nến $d$ và $(O)$ có 1 điểm chung $M$. Điểm $M$ gọi là tiếp điểm.
Định lý. Nếu đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Định lý. Cho hai tiếp tuyến $MA,MB$ của $(O)$. Khi đó
- $MA=MB$;
- $\widehat{AMO}=\widehat{BMO}$;
- $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$.
Góc nội tiếp
Tính chất của góc nội tiếp
- Trong một đường tròn, só đo góc nội tiếp bằng
nửasố đo cung bị chắn. Nghĩa là $\widehat{BAC}=\widehat{BOC}$ - Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.Nghĩa là $\widehat{BAC}=\widehat{BA'C}$ do cùng chắn cung $BC$.
- Góc nội tiếp chắn
nửa đường trònlà một gócvuông. Với $BB'$ là đường kính, khi đó $\widehat{BDB'}=90^{\circ}$.