test

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN

Các em phải nhuần nhuyễn các thao tác sau

+) Phép nhân, phép chia các căn bậc hai

+) Phép khai phương một tích, một thương

+) Phép đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn

+) Phép khử mẫu của biểu thức dưới căn

+) Phép trục căn thức ở mẫu

---

Một số ví dụ bài tập

Ví dụ 1. Rút gọn $B={\displaystyle \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}}+{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x}+2}}+{\displaystyle \frac{5-2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}}$ với $x\ge 0,x\ne 1$

Giải

Với $x\ge 0,x\ne 1$ ta có

$\begin{array}{l}B={\displaystyle \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}}+{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x}+2}}+{\displaystyle \frac{5-2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-1}}\\ ={\displaystyle \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}}+{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x}+2}}+{\displaystyle \frac{5-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}}\\ ={\displaystyle \frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}-1+5-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}}\\ ={\displaystyle \frac{x-4+\sqrt{x}-1+5-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}}\\ ={\displaystyle \frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}}={\displaystyle \frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}}\\ ={\displaystyle \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}}\end{array}$